奈奎斯特频率是什么？

1 · 连续世界

现实中的运动是连续的：轮子每时每刻都在转，声音每时每刻都在变化。右侧的圆盘以 真实频率 f 持续正转，它并不知道有谁在看它。

先把注意力放在圆盘上，再往下拖动“采样频率”。

2 · 相机没有连续地看

数字设备只在一个个离散时刻记录世界。每一次闪光，就是一个样本。

闪光只在 60–90 毫秒内出现，用来标记“这一刻被记录下来了”。金色轮廓是最近几次采样留下的姿态，它们会在约 1.2 秒内淡出。

3 · 两点不总能说明一个周期

采样频率必须高于信号最高频率的两倍。

状态卡里实时给出三个数字：采样频率 f_s、奈奎斯特频率 f_N = f_s / 2、真实频率 f。当 f 越过 f_N，标尺上的红色界线被点亮，状态从青绿切到珊瑚红。

注意：恰好等于两倍并不安全，页面会把它标成黄色的“临界”。

4 · 混叠就是“另一个答案也完全说得通”

下方面板里，青蓝线是真实连续波，金色圆点是采样结果，洋红虚线是只根据这些采样点重建出来的信号。

洋红虚线不是随便画的平滑曲线，而是同一组样本做有限窗 sinc 插值的结果——它正是数字系统“自认为”看到的那条波。

5 · 你每天都在遇到它

采样不是“拍得够不够快”的小问题。它决定数字世界能否分清两个不同的现实。

奈奎斯特频率

给定采样率后，可表示的最高频率，f_N = f_s / 2。

奈奎斯特采样率

给定信号带宽后，所需采样率边界，约为 2B。

混叠（Aliasing）

采样点本身没有告诉你两次采样之间走了哪条路。当采样太慢，多个不同的连续信号会穿过完全相同的离散点。数字系统通常会选择可表示区间内的低频解释——这就是混叠。

抗混叠滤波器

CD 音频采用 44.1 kHz 采样率，对应 22.05 kHz 的奈奎斯特频率。真实系统会在采样之前使用抗混叠低通滤波器，衰减边界以上的频率。